Micropost: la velocidad de la gravedad

Suena raro al principio, pero la gravedad tiene una velocidad. Y esta velocidad es exactamente igual a la velocidad de la luz, tomemos como ejemplo, la gravedad que el sol ejerce sobre la tierra (y que impide que la misma salga de su órbita hacia el espacio), el sol se encuentra a 8 minutos y 19 segundos viajando a la velocidad de la luz. Si el sol desapareciera en un instante del tiempo, la tierra seguiría en su órbita a causa de la gravedad durante esos 8 minutos y 19 segundos después de que el sol desapareció, pasado ese tiempo, ya no existiría gravedad que  impida que la tierra salga de su órbita. En resumen, la gravedad también “viaja” y lo hace a la velocidad de la luz.

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Europa: puede existir vida en una luna de júpiter?

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Imagen: Jupiter y algunas de sus lunas. (fotografía propia).

 

Sabemos que Júpiter tiene muchas lunas (67 conocidas hasta ahora), siendo las mas conocidas Ganimedes, LO, Calisto y Europa.  Una de estas, es particularmente interesante: Europa.  Ubicadas a cerca de 750 millones de kilómetros de distancia del sol,  es fácil pensar que la temperatura a esa distancia debe ser extremadamente fría, pero no lo es.

Como se puede ver en la foto, estas lunas giran alrededor de júpiter bastante “cerca” (al menos lo bastante para que la gravedad de unas afecte a otras). De esta forma, por cada vez que ganimedes completa un giro alrededor del planeta, Europa lo hace dos veces, y LO gira 4 veces. La gravedad de una luna sobre las demás (ver Gravedad) origina para empezar que las órbitas de todas no sean nunca perfectamente circulares, el segundo efecto que esto origina, es que se crea una “guerra” de fuerzas gravitatorias, la cual terminan sufriendo todos los cuerpos cercanos. Tomemos por ejemplo a Europa. Cada vez que Europa se encuentra mas cerca de Jupiter, esta es ligeramente aplastada, y recupera su tamaño “normal” cuando se aleja del mismo (porque su órbita no es circular como dijimos) este proceso de estirarse y encogerse, genera calor en Europa, calor que, se teoriza puede causar que en su interior el hielo se funda y exista un océano en estado liquido. Dicho sea de paso, acorde a las observaciones, la superficie de Europa esta formada puramente de hielo.

El siguiente punto importante, es la atmósfera de Europa, Recientemente se ha descubierto que tiene una atmósfera (muy débil), pero formada de oxigeno. Debemos tomar en cuenta que de todas las lunas conocidas en el sistema solar, únicamente 7 tienen una atmósfera.

Pero, existe alguna prueba de que la existencia de agua en estado liquido en Europa? En alguna medida, si. Cuando se observa lunas similares, normalmente las superficies se encuentran llenas de cráteres que son resultado de colisiones de asteroides sobre las mismas. Cuando se observa la superficie de Europa, estos cráteres son casi inexistentes. Esto indica que algo esta reformando la superficie, y eliminando marcas de los asteroides que con toda seguridad están continuamente golpeando la superficie. Y una forma de que estos cráteres sean borrados, es si fluye agua sobre el hielo, esto devolvería a la superficie de hielo su forma uniforme y no accidentada.

Y entonces esta el problema de la radiación, en la superficie de Europa, la radiación mataría cualquier tipo de vida, sin embargo, el hielo y el agua forman buenos escudos protectores contra la radiación, esto bien puede crear un océano interno, bajo la capa de hielo de la superficie (cuyo ancho desconocemos).

La pregunta final, tenemos algún tipo de evidencia de vida en Europa? No. Sin embargo las condiciones que conocemos hacen probable la existencia de la misma. Probablemente no sabremos la verdad, hasta que alguna misión, seguramente un robot, vaya y mire debajo del hielo por nosotros.

 

MicroPost*: la fuerza centrifuga

En un sistema donde un cuerpo rota, la fuerza centrifuga, es la que hace que el cuerpo quiera escapar de el centro, podemos pensar por ejemplo cuando vamos en un auto que toma una curva hacia la izquierda muy rápido, y sentimos una fuerza de empuje hacia la derecha (alejándose del centro del sistema), o por ejemplo, si tomamos una cuerda y amarramos una lata (o cualquier articulo con cierto peso) a un extremo de la cuerda, luego tomamos la cuerda por el otro extremo y la giramos, sucede esto:

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Lo que hace que la  lata se aleje todo lo posible del centro (la mano de la niña) es la fuerza centrifuga (de allí el nombre, se fuga del centro). En la imagen, lo que impide que la lata siga alejándose mas de el centro es la cuerda. Es muy importante notar también que esa fuerza que intenta alejar al objeto del centro crece a medida que la velocidad de rotación crece, por lo que la fuerza que lo mantiene “atado” e impide que se escape debe ser mayor a medida que la velocidad crece. Esto aplica para todos los sistemas en los que un cuerpo rota alrededor de otro. Debemos preguntarnos entonces, si la tierra gira alrededor del sol, que es lo que impide que la tierra se escape de su órbita hacia el espacio?

*Los micropost son únicamente bases teóricas que se utilizaran para entender conceptos futuros.

Gravedad I: la relatividad del tiempo

El tiempo pasa, eso lo tenemos claro todos. Pero, pasa a igual velocidad para todos? En principio, la respuesta pareciera ser si. Y es que estando en la tierra, el tiempo es aproximadamente igual en todas partes, pero ese “aproximadamente” es muy relevante al salir de la tierra.

Vamos a explorar un poco de teoría:

La gravedad es la “fuerza” que nos mantiene sobre la tierra y evita que caigamos al vacío del espacio, esa fuerza que pareciera tan insignificante (usando solo sus piernas uno puede saltar y vencerla momentáneamente), es en realidad una de las fuerzas mas importantes en el universo.

Isaac Newton presento la ley de la gravitación universal en su libro  Philosophiae Naturalis Principia Mathematica en el año 1687, básicamente, esta ley indica que todos los cuerpos generan una atracción sobre cualquier otro cuerpo independientemente de la masa de ambos y la distancia que los separe, es decir, la tierra por ejemplo ejerce una fuerza de atracción sobre la luna, la luna a su vez ejerce una fuerza de atracción sobre la tierra, a su vez, el sol ejerce una fuerza de atracción sobre la tierra, y viceversa. Si asilamos la relación sol-tierra, tendríamos al sol atrayendo a la tierra hacia si, y la tierra también atrayendo al sol, quien ganaría?  la relación es la misma que entre un ser humano y el planeta tierra, quien ejerce la mayor fuerza de atracción es el cuerpo con mayor masa. Por otra parte, la energía centrifuga de la tierra hace que esta fuerza se equilibre y no caigamos hacia el sol hasta ser quemados (y este principio sera analizado en un post futuro)

Sabiendo que el cuerpo con mayor masa ejerce la mayor gravedad a su alrededor, debemos preguntarnos, porque la fuerza que el sol ejerce sobre nosotros como cuerpos relativamente cercanos al mismo no somos afectados por la gravedad del sol, si no que somos afectados por la gravedad de la tierra que es menor? la respuesta es la distancia. Estamos mas cerca de la tierra, por eso aunque su fuerza de gravedad es menor que la del sol, nos vemos mas afectados por la gravedad de la tierra. Vamos a analizar la formula de la ley de la gravitación universal, sin entrar en muchos detalles de la misma:

gravedad

Aquí, F es la fuerza de atracción, G es la constante de gravitación universal (un numero constante) m1 y m2 son las masas de los objetos involucrados y r es la distancia  del objeto 1 al objeto 2. Para quien no ha tenido mayor relación con matemáticas y ecuaciones, algo importante de entender aquí es que, si r crece, F es menor, si r crece casi al infinito (o a un numero extremadamente grande), F decrece casi a 0. Es decir, que los objetos mas lejanos del universo conocido (r muy grande) ejercen una fuerza de atracción muy pequeña sobre la tierra.

Hasta aquí todo bien, hasta que aparece Einstein. En su teoría general de la relatividad, Einstein mantiene los resultados de estos cálculos, pero agrega que en realidad la gravedad no es una fuerza como tal, es mas bien una alteración del espacio-tiempo. Allí empieza lo interesante, y lo que al principio se escucha complicado, pero no lo es tanto, exploremos un ejemplo:

Si tomamos una toalla muy grande, la sostenemos de las 4 esquinas, y lanzamos en el medio una roca pesada, notaremos algo, la toalla se ha curvado hacia abajo, en el punto justo donde esta la roca la toalla estará mas curvada, y a medida que nos alejamos de este punto, la toalla recobra su forma original, el resultado es similar a esta gráfica:

curvatura

Imaginemos entonces que en el escenario planteado arrojamos un objeto de masa mucho menor que la roca (una roca mas pequeña) en un punto donde la curvatura es menor, lo que va a suceder, es que el objeto pequeño va a caer hacia donde esta el objeto grande, y a medida que se acerca al objeto grande, la velocidad de acercamiento sera mayor (por eso la gravedad se mide en unidades de aceleración). Y eso es exactamente lo que sucede en el universo. Acorde a esta teoría, los cuerpos (planetas, estrellas, agujeros negros, etc.) crean una distorsión o curvatura en el espacio (dejemos el tiempo de lado por el momento)  que hace que los objetos bajo la influencia de esta distorsión “caigan” hacia ellos (dependerá del tamaño para ver cual cuerpo gana la batalla como vimos antes, ganara el mas grande a falta de otras energías)

Entonces, el universo quedaría mas o menos así: (imagen de wikipedia)

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Se puede ver en la imagen que el sol crea su propia distorsión en el espacio la cual es mayor que la distorsión creada por la tierra, debido a que la masa del sol es mucho mayor (lo cual concuerda con la ley de la gravitación universal). Es muy importante aclarar que esta imagen esta en dos dimensiones únicamente, en el espacio, contamos con 3 dimensiones, (la tercera dimensión en la gráfica seria hacia arriba y hacia abajo), se gráfica de esta forma por facilidad, puesto que es difícil imaginar tal distorsión utilizando las 3 dimensiones.

Llegados a este punto, vamos a volver al inicio del post: el tiempo. Acorde a la teoría de la relatividad de Einstein, el espacio y el tiempo son dos conceptos inseparablemente relacionados, lo cual quiere decir entre otras cosas, que al distorsionarse el espacio, se distorsiona también el tiempo. En el espacio, entendimos una distorsión como estirar o encoger el mismo. Con el tiempo es exactamente lo mismo, entonces, distorsionar el tiempo es estirarlo o encogerlo, y que pasa si estiramos el tiempo? que un segundo dura mas tiempo. Pero esto es relativo (de allí el nombre de la teoría general de la relatividad), veamos un ejemplo:

Supongamos que en 2016 enviamos a una persona a vivir a otro planeta que tiene unas 1000 veces la masa de la tierra (despreciando masas de objetos cercanos, etc.), una segunda persona se queda viviendo en la tierra, cada uno tiene un reloj, ambas personas viviendo en su respectivo planeta consultan su reloj y ven como un segundo pasa de manera normal, sin estirarse ni encogerse. Pero (y aquí radica todo) el tiempo de la persona que esta en el planeta con mayor masa ha sido distorsionado por el campo gravitatorio de ese planeta, al punto de que el tiempo allí pasa mas lento visto desde afuera.  Es decir que, si la persona que viajo, regresa al planeta tierra en el año 3000 (año de la tierra y sus habitantes), el viajero nos contaría que estuvo fuera quizás durante un año acorde a su reloj (el calculo no es exacto, la intención no es llenar el post de cálculos matemáticos).

Con la cantidad de cuerpos que existen en el universo, el lector comprenderá la cantidad de alteraciones en el espacio-tiempo que existen en el mismo.

Einstein planteo esta teoría cerca del año 1915, y aunque forman parte de la física teórica, sus predicciones han sido probadas y demostradas en muchos escenarios, incluyendo aceleradores de partículas. Una de las confirmaciones mas relevantes, es el hecho de que en los satélites de GPS (que se encuentran alejados de la tierra en alguna medida, el tiempo pasa mas rápido respecto del tiempo en la tierra, este efecto sufre cierto ajuste por la reducción del tiempo derivada de la velocidad de los satélites, lo cual sera analizado en otro post). A día de hoy, los experimentos han comprobado ampliamente los conceptos relacionados a la teoría general de la relatividad (excepto en casos extremos, lo cual también analizaremos otro día) por lo cual, es aceptada como valida.

Hasta aquí entonces el primer post de una serie dedicada a la gravedad, el tiempo y el universo.

Un primer intento de fotografiar la via lactea

Hace unas cuantas semanas, pasamos una noche en el volcán acatenango (aproximadamente a 3900 msnm), la idea era tomar fotos nocturnas intentando capturar la vía láctea. El resultado fue bastante bueno, a pesar de que son fotos hechas aproximadamente a las 9 de la noche.

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En general, las exposiciones son de 20 segundos, ISO 1600, focus al infinito, y la mayor apertura del lente posible.

 

 

Some notes about probabilistic robotics:

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Nowadays, all of us have heard about robots, they’re everywhere. Building our cars, going to mars, performing dangerous tasks, and a long list of different kind of activities. But there are different kind of robots. I mean, there are robots that live and perform their tasks in very known and controlled environments, like the ones that build cars, those kinds of robots work in algorithms like this:

  •     t0: Take piece X from production line A (situated at 10.005 cm from the robot)
  •     t1: Rotate the robot 30 grades, so it can reach production line b)
  •     t1: Take piece Y from production line b(situated at 15.002 cm from the robot)
  •     t2: paint the pieces from step t0 and t1
  •     t3: put some glue on piece X
  •     t4: Hold piece X and Y together for exactly 5 seconds
  •     t5: rotate the robot 29.5 grades so it can reach the production line C,
  •     t6: Deliver the two pieces together, this must be done exactly 8.56 seconds after t0, so the next robot can be feeded in the time it is expecting to have job to do.

Do you see how precise it must be? well, in some kind of robots this works, and this is great for them, but things are not that way when you send a robot to an unknow (and uncertain) environment. Imagine the next scenario:

You build a rover, that goes to mars. we dont really know a lot about mars right now, At least, we dont know if our robot will land near to a giant stone, or above one. Can you imagine what would happen if your robot lands next to a precipice, and take a steep directly to that precipice? (millions of dollars and years of work wasted, of course).

With that in mind, now, yo now, that you will not be 100% sure about where the robot is. Imagine your robot take a measure, and sensors said there is no precipice ahead, so, the robot thinks it can move ahead. But, are you absolutely sure that the measure from the sensor is OK?, well. hardware fails, lets say sensor will be ok 99.99% of time. There is still a 0.001% of getting wrong data from the sensor, and acting wrong in consecuence (probably crashing the robot or worse)

There is still another variable, imagine the robot knows it is at 0,0 coordinates (just X,Y, without direction), and the computer says: Robot, move 10 steps forward. the computer will calculate now that the new position is 0,10. But, how is the computer sure that the robot moved exactly 10 steps? I mean, there can be mud under the tires, or a stone, or trash or something, so the robot actually moved 9.4 steps. Now multiply those 0.6 steps for the times that the robot is going to move in a day…and the final position is really unknown, and your loved robot will end totally lost.

And finally, about environment, imagine you say the rover to take 5 steps forward, the camera and other sensors on the robots say it can move 5 steps, but, how you know that will not change while the robot executes the order? may be a big stone just falls from sky in that precise moment, robot needs to know that its environment can change.

So, basically all those problems, are being managed by a new area in robotics: Probabilistic robotics. You can see the pattern, all the events that can affect the robot are probabilistic, so, with a lot of calculations, and using different algorithms, robots nowadays are able to survive in unknown worlds.

The plan for next months, is to build a probabilistic robot, one that can survive in an unknown house, or in mars, although the robot is probably never going too far, it keeps being very exciting!